Metros o millas… ¿Es importante la conversión de unidades?

El 23 de septiembre de 1999, tras más de nueve meses de viaje entre la Tierra y Marte, la sonda espacial Mars Climate Orbiter se desintegró al entrar en contacto con la atmósfera del planeta rojo. La Mars Climate Orbiter, que tenía un coste de 125 millones de dólares y formaba parte de un programa espacial con un presupuesto de más de 300 millones de dólares, tenía como objetivo estudiar el clima y las condiciones atmosféricas del planeta Marte, así como servir de apoyo para la transmisión de datos de la Mars Polar Lander, ambas parte de la misión espacial Mars Surveyor’98.

Imagen artística, de la página de la NASA, de la Mars Climate Orbiter

Como puede leerse en el informe de la investigación que se realizó sobre el accidente de la Mars Climate Orbiter en noviembre de 1999 –Mars Climate Orbiter Mishap Investigation Board, Phase I Report– el accidente tuvo lugar por el uso de datos en el sistema imperial de medidas cuando se tenían que haber utilizado los datos en el sistema métrico decimal.

Desde la NASA se estaban realizando los cálculos para el impulso que debían de producir los motores, cada vez que se encendían para corregir la trayectoria del viaje a Marte de la Mars Climate Orbiter, en libras de fuerza multiplicado por segundos (lbr·s), es decir, en el sistema inglés de medidas, mientras que el software de los ordenadores de la sonda operaban en newtons·segundo (N·s), es decir, en el Sistema Internacional de Medidas. Así, cada vez que se encendían los motores para ir corrigiendo la trayectoria se iba acumulando un error en la misma, debido a esa discrepancia en los datos.

Al llegar a Marte, la sonda debía estar a una altura de 226 km sobre la superficie del planeta rojo, a partir de ese momento se realizaría una maniobra de aproximación hasta quedar estacionada en una órbita alrededor del planeta, sin embargo, la sonda pasó a tan solo 57 kilómetros de altura, destruyéndose por el contacto con la atmósfera.

Diagrama, basado en el que aparece en el informe de la investigación, comparando la trayectoria que debía haber llevado la Mars Climate Orbiter y la que realmente describió. Fuente: Commons wikimedia

Pero veamos de qué magnitud fue el fallo que se cometió al mezclar ambos sistemas de medidas. Imaginemos que el cálculo realizado por la NASA en Tierra ofrecía la información de que el impulso que debía darse al motor de la sonda espacial era de 10.000.000 libras (de fuerza) segundo, pero el ordenador de la sonda interpretaba ante esta información, puesto que su software trabaja en el sistema internacional de medidas, que eran 10.000.000 Newtons segundo. Teniendo en cuenta que 1 libra (de fuerza) son 4,5 Newtons, se tendría que

10.000.000 Newtons·segundo = 10.000.000 x (1/4,5) = 2.222.222 libras·segundo,

Es decir, se habría producido un déficit en el impulso de más de 7 millones de libras (de fuerza) segundo. Solo un 22% del impulso que se tenía que haber generado.

Este es solo uno de los ejemplos de los errores que se han producido en las últimas décadas por el uso simultáneo de dos sistemas de medidas distintos, el sistema internacional y el sistema imperial de medidas.

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Nuestro siguiente ejemplo, nos lleva a uno de los últimos países en adoptar el Sistema Internacional de Medidas, Canadá, cuyo proceso de metrización empezó en la década de los años 1970, aunque no ha sido desarrollado completamente.

En julio de 1983 el avión Boeing 767-200 del vuelo 143 de Air Canadian se quedó sin combustible a mitad de su vuelo entre Montreal y Edmonton, debido a que la tripulación calculó mal el fuel que necesitaban para el viaje (junto con una serie de fallos en el sistema indicador de la cantidad de combustible del avión). Por suerte, se pudo realizar un aterrizaje de emergencia en una antigua base militar.

Posición en la que quedó el avión del vuelo 143 de Air Canada, en julio de 1983, tras realizar un aterrizaje de emergencia por haberse quedado sin fuel a mitad de su vuelo entre Montreal y Edmonton

El error en el cálculo de la carga de combustible necesaria se produjo debido a que el personal no tenía una formación adecuada en el sistema métrico decimal que se acababa de adoptar en Canadá, sustituyendo al sistema imperial.

La tripulación sabía que se necesitaban 22.300 kilogramos de fuel para realizar el viaje entre Montreal y Edmonton. Pero el avión ya tenía 7.682 litros en sus tanques, por lo que había que calcular cuánto fuel extra era necesario cargar en los tanques para realizar el viaje.

Teniendo en cuenta que el peso de 1 litro de fuel es de 0,803 kilogramos, entonces el peso del fuel que tenía ya el avión era de 7.682 litros x 0,803 kg/litro = 6.169 kg.

Por lo tanto, el avión necesitaba que se le añadieran a sus tanques 22.300 – 6.169 = 16.131 kg.

Luego, ¿cuántos litros de fuel debían de cargarse en el avión? Teniendo en cuenta de nuevo, que cada litro pesa 0,803 kilogramos, la cantidad de fuel necesario era de 16.131 kg x (1 litro /0,803 kg) = 20.088 litros.

La tripulación, sin embargo, tuvo en cuenta el factor de conversión de 1,77 (en lugar de 0,803), que era el que habían estado utilizando hasta entonces ya que 1 litro de fuel pesa 1,77 libras (tengamos en cuenta que 1 kilogramo son 2,205 libras, luego 0,803 kilogramos son 1,77 libras).

Por lo tanto, esta fue la cuenta que realizaron…

1.- el peso del fuel que aún quedaba en los tanques del avión era…

7.682 x 1,77 = 13.587 “kilogramos” (en realidad eran libras)

2.- el peso del fuel que había que añadir era…

22.3000 – 13.587 = 8.713 “kilogramos”

3.- luego, ¿cuántos litros calcularon que había que cargar en los tanques?

8.713 kg x (1 / 1,77) = 4.923 litros (el factor a utilizar debía de ser litros/kilogramo, aunque el dato que utilizaban de nuevo era litros/libra, 1/1,77)

En conclusión, cargaron solamente 4.923 litros de los 20.088 litros que realmente eran los necesarios.